Ecuaciones y desigualdades
Desigualdades de varios pasos y compuestas, ecuaciones con valor absoluto y despejar una letra en una fórmula.
Desigualdades de varios pasosHSA.REI.B.3Resuelve desigualdades que necesitan la propiedad distributiva o tienen x en los dos lados, invirtiendo el signo al dividir entre un negativo.Ecuaciones con valor absolutoHSA.CED.A.1Resuelve ecuaciones con valor absoluto aislándolo y separando un caso positivo y uno negativo.Ecuaciones literalesHSA.CED.A.4Reordena fórmulas como d = rt y P = 2l + 2w para despejar otra letra.Desigualdades compuestasHSA.REI.B.3Resuelve desigualdades de tres partes («y»), desigualdades con «o» y desigualdades con valor absoluto.
Funciones lineales y sucesiones
Forma pendiente-ordenada, rectas paralelas y perpendiculares, notación de funciones y sucesiones aritméticas y geométricas.
Forma pendiente-ordenadaHSF.LE.A.2Escribe y = mx + b a partir de una pendiente y un punto, o de dos puntos.Rectas paralelas y perpendicularesHSG.GPE.B.5Escribe la ecuación de una recta paralela o perpendicular a una recta dada que pasa por un punto dado.Evaluar funcionesHSF.IF.A.2Usa la notación de funciones: sustituye el valor en f(x) y evalúa, incluidos valores negativos y cuadrados.Sucesiones aritméticas y geométricasHSF.BF.A.2Halla cualquier término de una sucesión aritmética (sumando d cada vez) o geométrica (multiplicando por r cada vez).
Polinomios y factorización
Sumar, restar y multiplicar polinomios, factorizar trinomios, y sacar factor común y productos notables.
Sumar y restar polinomiosHSA.APR.A.1Suma y resta polinomios combinando términos semejantes y distribuyendo el signo menos al restar.Multiplicar polinomiosHSA.APR.A.1Multiplica un monomio por un binomio y dos binomios entre sí, y luego combina términos semejantes.Factorizar trinomiosHSA.SSE.A.2Factoriza x² + bx + c y ax² + bx + c en dos binomios.Factorización: factor común y productos notablesHSA.SSE.A.2Saca el máximo factor común y factoriza diferencias de cuadrados y trinomios cuadrados perfectos.
Funciones y ecuaciones cuadráticas
El vértice de una parábola, completar el cuadrado y resolver con raíces cuadradas, por factorización o con la fórmula cuadrática.
Resolver cuadráticas por factorizaciónHSA.REI.B.4bResuelve ecuaciones cuadráticas con la propiedad del producto cero: deja 0 en un lado, factoriza e iguala cada factor a 0.Vértice de una parábolaHSF.IF.C.7aHalla el vértice de una parábola a partir de la forma de vértice, o de la forma estándar con x = −b/(2a).Completar el cuadradoHSA.SSE.B.3bReescribe ax² + bx + c en forma de vértice completando el cuadrado, incluidos b impar y a ≠ 1.La fórmula cuadráticaHSA.REI.B.4bResuelve ax² + bx + c = 0 con x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), dando soluciones exactas o redondeadas.Resolver cuadráticas con raíces cuadradasHSA.REI.B.4bResuelve x² = k, ax² + c = d y (x − h)² = k aislando el cuadrado y sacando raíces cuadradas.
Radicales y funciones exponenciales
Simplificar raíces cuadradas, ecuaciones con radicales, exponentes racionales y crecimiento y decrecimiento exponencial.
Simplificar radicalesHSN.RN.A.2Simplifica raíces cuadradas sacando el mayor factor que es cuadrado perfecto, incluidas raíces con un número delante y productos de raíces.Crecimiento y decrecimiento exponencialHSF.LE.A.2Evalúa funciones exponenciales y usa y = a(1 + r)ᵗ e y = a(1 − r)ᵗ para crecimiento y decrecimiento porcentual.Ecuaciones con radicalesHSA.REI.A.2Resuelve ecuaciones con una raíz cuadrada aislando la raíz y elevando al cuadrado los dos lados.Exponentes racionalesHSN.RN.A.1Calcula potencias con exponentes fraccionarios y negativos, como 8^(2/3) y 16^(−3/4).