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Hojas de ejercicios›Álgebra 1›Funciones y ecuaciones cuadráticas›La fórmula cuadrática

Hojas de la fórmula cuadrática

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 1CCSS HSA.REI.B.4bClave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Raíces exactas (racionales)

  1. 1.3x2 − 15x + 18 = 0
  2. 2.3x2 + 8x − 35 = 0
  3. 3.3x2 − 19x + 20 = 0
  4. 4.3x2 + 24x + 36 = 0
  5. 5.x2 − 6x + 5 = 0
  6. 6.x2 + 7x + 6 = 0
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Escribe la ecuación como ax² + bx + c = 0 y anota a, b y c con sus signos. Calcula primero el discriminante b² − 4ac: si es un cuadrado perfecto, las raíces son exactas; si no, redondéalas.

Fácilx2 − 2x − 8 = 0Raíces exactas (racionales)Mediox2 + 4x + 2 = 0a = 1, raíces redondeadasDifícil−3x2 − 6x + 10 = 0a ≠ 1, raíces redondeadas

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Resuelve con la fórmula cuadrática. Redondea a la centésima cuando las raíces no sean exactas.

  1. Iniciox2 + 7x − 8 = 0
  2. Discriminantb2 − 4ac = 72 − 4(1)(−8) = 81
  3. Quadratic formulax = −7 ± √812(1)
  4. Luegox = 1 o x = −8
  5. Respuestax = 1 o x = −8

Errores comunes que conviene vigilar

  • Perder el signo de b: si b = −5, −b es +5.
  • Dividir entre 2a solo la raíz en lugar de todo el numerador.
  • Escribir b² − 4ac como −4ac cuando b es negativo: (−3)² es 9, no −9.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

Hojas relacionadas

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Preguntas frecuentes

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar la fórmula cuadrática con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.