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Hojas de ejercicios›Álgebra 1›Polinomios y factorización›Factorizar trinomios

Hojas de factorizar trinomios

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 1CCSS HSA.SSE.A.2Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: x² + bx + c, números positivos

  1. 1.x2 + 9x + 18
  2. 2.x2 + 12x + 35
  3. 3.x2 + 6x + 5
  4. 4.x2 + 11x + 24
  5. 5.x2 + 10x + 25
  6. 6.x2 + 5x + 4
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Para x² + bx + c, busca dos números cuyo producto sea c y cuya suma sea b. Si a no es 1, busca dos números cuyo producto sea ac y cuya suma sea b, separa el término central y factoriza por agrupación.

Fácilx2 + 15x + 54x² + bx + c, números positivosMediox2 + 16x + 64x² + bx + c con negativosDifícil5x2 − 4x − 1ax² + bx + c

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Factoriza por completo.

  1. Iniciox2 + 15x + 54
  2. Find two numbers that multiply to 54 and add to 156, 9
  3. Write the factors(x + 6)(x + 9)
  4. Respuesta(x + 6)(x + 9)

Errores comunes que conviene vigilar

  • Encontrar números cuyo producto es c pero cuya suma no es b.
  • Confundir los signos cuando c es negativo: un factor es positivo y el otro negativo.
  • No comprobar: al multiplicar los factores debe salir el trinomio.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar factorizar trinomios con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.