Rectas y ángulos
Ecuaciones con ángulos complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice, y ángulos formados por rectas paralelas y una transversal.
Ecuaciones con pares de ángulosHSG.CO.C.9Plantea y resuelve una ecuación para ángulos complementarios, suplementarios y opuestos por el vértice cuyas medidas son expresiones en x.Rectas paralelas y transversalesHSG.CO.C.9Usa los ángulos correspondientes, alternos internos, alternos externos y conjugados internos para hallar ángulos y despejar x.
Triángulos y congruencia
La suma de los ángulos de un triángulo y los ángulos exteriores, la desigualdad triangular, la paralela media y los criterios de congruencia LLL, LAL, ALA, AAL y HC.
Suma de los ángulos de un triángulo y ángulos exterioresHSG.CO.C.10Usa la suma de los ángulos de un triángulo (180°) y el teorema del ángulo exterior para hallar ángulos y despejar x.Desigualdad triangularDecide si tres longitudes pueden formar un triángulo y halla las longitudes posibles de un tercer lado a partir de los otros dos.Congruencia de triángulos (LLL, LAL, ALA, AAL, HC)HSG.SRT.B.5Relaciona los pares de lados y ángulos iguales con los criterios de congruencia LLL, LAL, ALA, AAL y HC, y reconoce LLA y AAA, que no prueban nada.Teorema de la paralela mediaHSG.CO.C.10Usa el teorema de la paralela media: el segmento que une los puntos medios de dos lados es paralelo al tercer lado y mide la mitad.
Polígonos y cuadriláteros
Ángulos interiores y exteriores de polígonos, propiedades de los paralelogramos y área de polígonos regulares.
Ángulos interiores y exteriores de polígonosHalla la suma de los ángulos interiores de un polígono, cada ángulo interior y exterior de un polígono regular, y el número de lados a partir de un ángulo.Propiedades de los paralelogramosHSG.CO.C.11Usa que los lados opuestos y los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales, y que los ángulos consecutivos suman 180°, para despejar x.Área de polígonos regularesHalla el área de un polígono regular a partir de su apotema y su perímetro, y el área exacta de un hexágono regular a partir de su lado.
Semejanza
Razón de semejanza de triángulos, áreas de figuras semejantes y el teorema de Tales en el triángulo.
Triángulos semejantes y razón de semejanzaHSG.SRT.B.5Usa la razón de semejanza entre triángulos semejantes para hallar un lado, y su cuadrado para comparar áreas.Teorema de Tales en el triánguloHSG.SRT.B.4Una recta paralela a un lado de un triángulo divide los otros dos lados proporcionalmente; úsala para hallar segmentos y el segmento paralelo.
Triángulos rectángulos y trigonometría
Triángulos rectángulos especiales, seno, coseno y tangente, resolución de triángulos rectángulos y las leyes de los senos y los cosenos.
Triángulos rectángulos especiales (45-45-90 y 30-60-90)HSG.SRT.C.6Halla lados de triángulos de 45-45-90 y 30-60-90 de forma exacta, con las razones 1 : 1 : √2 y 1 : √3 : 2.Razones trigonométricas (seno, coseno, tangente)HSG.SRT.C.6Escribe el seno, el coseno y la tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo como fracciones, también cuando hay que hallar antes un lado.Resolver triángulos rectángulos con trigonometríaHSG.SRT.C.8Usa el seno, el coseno y la tangente para hallar un lado de un triángulo rectángulo, y las funciones inversas para hallar un ángulo.Ley de los senos y ley de los cosenosHSG.SRT.D.11Halla lados y ángulos de cualquier triángulo con la ley de los senos y la ley de los cosenos.
Circunferencias
Longitud de arco y área de un sector, ángulos inscritos y centrales, cuerdas, secantes y tangentes, y la ecuación de la circunferencia.
Longitud de arco y área de un sectorHSG.C.B.5Halla la longitud de un arco y el área de un sector a partir del radio y el ángulo central, y el ángulo central a partir de la longitud del arco.Ángulos inscritos y centralesHSG.C.A.2Usa que un ángulo central mide lo mismo que su arco y que un ángulo inscrito mide la mitad de su arco para hallar ángulos, arcos y x.Ecuación de la circunferenciaHSG.GPE.A.1Escribe la ecuación de una circunferencia a partir del centro y el radio, lee el centro y el radio en la forma ordinaria, y completa el cuadrado para hallarlos desde la forma general.Segmentos de cuerdas, secantes y tangentesHSG.C.A.2Usa el teorema de las cuerdas que se cortan y el de la tangente y la secante para hallar longitudes de segmentos en una circunferencia.
Geometría analítica
Las fórmulas de la distancia y del punto medio y la división de un segmento en una razón.
Área de la superficie y volumen
Área de la superficie de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas, y volumen de pirámides y prismas.
Área de la superficie de prismas, cilindros, conos, pirámides y esferasHalla el área total de prismas rectangulares, cilindros, pirámides cuadradas, esferas y conos, incluidos conos en los que hay que hallar antes la generatriz.Volumen de pirámides y prismasHSG.GMD.A.3Halla el volumen de prismas triangulares y de pirámides cuadradas y rectangulares, y calcula una altura a partir del volumen.