Saltar al contenido
Math Sheet Studio
GeneradorHojas por gradoPara imprimirBlogPrecios
GeneradorHojas por gradoPara imprimirBlogPrecios
Math Sheet Studio

Hojas de matemáticas imprimibles que puedes corregir pregunta por pregunta.

Producto

GeneradorPreciosTodos los temasPor estándar Common CoreBlog

Hojas de ejercicios

Educación infantilGrado 1Grado 2Grado 3Grado 4Grado 5Grado 6Grado 7Grado 8Álgebra 1GeometríaÁlgebra 2Cálculo

Empresa

ContactoPrivacidadTérminos
© 2026 Math Sheet StudioPrivacidad · Términos
Hojas de ejercicios›Geometría›Triángulos y congruencia›Congruencia de triángulos (LLL, LAL, ALA, AAL, HC)

Hojas de congruencia de triángulos (LLL, LAL, ALA, AAL, HC)

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

GeometríaCCSS HSG.SRT.B.5Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: LLL, LAL y ALA

  1. 1.CA = FD, ángulo A = ángulo D, AB = DE
  2. 2.AB = DE, ángulo B = ángulo E, BC = EF
  3. 3.ángulo C = ángulo F, BC = EF, ángulo B = ángulo E
  4. 4.CA = FD, ángulo C = ángulo F, BC = EF
  5. 5.AB = DE, CA = FD, BC = EF
  6. 6.ángulo C = ángulo F, CA = FD, ángulo A = ángulo D
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Dos triángulos son congruentes cuando tres pares de elementos cumplen uno de los criterios. LLL son tres lados; LAL, dos lados y el ángulo comprendido; ALA, dos ángulos y el lado comprendido; AAL, dos ángulos y un lado no comprendido; HC, la hipotenusa y un cateto de dos triángulos rectángulos. Dos lados con un ángulo no comprendido (LLA) y tres ángulos (AAA) no bastan. En la hoja los criterios aparecen con sus siglas en inglés: SSS, SAS, ASA, AAS y HL.

Fácilángulo C = ángulo F, BC = EF, ángulo B = ángulo ELLL, LAL y ALAMedioCA = FD, ángulo C = ángulo F, BC = EFLos cinco criteriosDifícilCA = FD, AB = DE, BC = EFCon LLA y AAA

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

¿Qué criterio prueba que el triángulo ABC es congruente con el triángulo DEF: LLL (SSS), LAL (SAS), ALA (ASA), AAL (AAS) o HC (HL)? Si ninguno lo prueba, escribe «no hay suficiente información».

  1. Inicioángulo C = ángulo F, BC = EF, ángulo B = ángulo E
  2. Dos ángulos y el lado comprendido entre ellosASA
  3. RespuestaASA

Errores comunes que conviene vigilar

  • Llamar LAL a dos lados y un ángulo no comprendido.
  • Usar AAA, que solo muestra que los triángulos son semejantes.
  • Emparejar vértices equivocados, de modo que los elementos no se corresponden.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

Hojas relacionadas

Suma de los ángulos de un triángulo y ángulos exterioresDesigualdad triangularTeorema de la paralela mediaEcuaciones con pares de ángulosRectas paralelas y transversales

Preguntas frecuentes

¿Por qué LLA y AAA no prueban congruencia?

AAA solo fija la forma, no el tamaño, así que da triángulos semejantes. LLA puede corresponder a dos triángulos distintos, porque el lado desconocido puede tomar dos posiciones.

¿Por qué se permite HC si LLA no?

HC (hipotenusa-cateto) es un caso especial de LLA en el que el ángulo es recto. En un triángulo rectángulo, el teorema de Pitágoras fija el tercer lado, así que solo hay un triángulo posible.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar congruencia de triángulos (lll, lal, ala, aal, hc) con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.