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练习卷›微积分›极限›直接代入法求极限

直接代入法求极限练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

微积分含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 多项式

  1. 1.limx→1 (4x2 + x)
  2. 2.limx→−1 (4x2 − 3x + 2)
  3. 3.limx→4 (4x2 + 3x + 4)
  4. 4.limx→−1 (2x2 + 5)
  5. 5.limx→−1 (x2 − 5x + 4)
  6. 6.limx→1 (4x2 + 3x − 3)
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

多项式处处连续,分式函数在分母不为零的地方连续。在这样的点处,极限就是函数值:代入 x = a 再化简。先看分母:如果分母为零,就不能直接代入,需要换别的方法。

简单limx→4 (4x2 − 2x − 7)多项式中等limx→3 5x + 5x + 7分式函数困难limx→6 5x + 1x负数和分数

解题方法:详解例题

求每个极限。

  1. 开始limx→−2 (x2 + 2x + 3)
  2. 多项式连续:直接代入(−2)2 + 2(−2) + 3
  3. 然后= 3
  4. 答案3

需要留意的常见错误

  • 只代入了部分 x。
  • 负数平方时没加括号。
  • 分母为零时仍直接代入。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

相关练习卷

因式分解法求极限(0/0 型)无穷远处的极限单侧极限与连续性幂法则求导积与商的求导法则

常见问题

什么时候可以直接代入求极限?

只要函数在该点连续就可以,包括所有多项式函数,以及在该点分母不为 0 的有理函数。

代入后得到“非零数/0”怎么办?

说明极限不是有限数,函数在该点附近无限增大,通常那里有竖直渐近线。如果得到 0/0,就先因式分解。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把直接代入法求极限和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。