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练习卷›微积分›导数›幂法则求导

幂法则求导练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

微积分含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 多项式

  1. 1.f(x) = 5x3 − 2x2 + 4x + 7f′(x) =
  2. 2.f(x) = −x3 + 2x2 − 5x + 9f′(x) =
  3. 3.f(x) = 6x3 + 6x2 + 3x + 8f′(x) =
  4. 4.f(x) = −3x3 − 9x2 + 3x + 2f′(x) =
  5. 5.f(x) = −5x3 + 7x2 + 9x + 9f′(x) =
  6. 6.f(x) = 2x3 + 5x2 + 6x − 9f′(x) =
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

幂法则:xⁿ 的导数是 nxⁿ⁻¹。把指数提到前面作系数,指数再减一。常数乘函数时常数保留,和的导数逐项求,常数的导数是 0。根式和分式要先写成幂:√x = x^(1/2),1/x² = x^(−2)。

简单f(x) = −3x3 + 8x2 + 4x + 5f′(x) = 多项式中等f(x) = −x6 + 7x2 − x + 8f′(x) = 次数较高的多项式困难f(x) = 4√x − 5x3f′(x) = 负指数和分数指数

解题方法:详解例题

求导数。

  1. 开始f(x) = 4x3 + 6x2 + 5x + 4f′(x) =
  2. 对每一项用幂法则12x2 + 12x + 5
  3. 答案12x2 + 12x + 5

需要留意的常见错误

  • 指数减了一,却没有乘原来的指数。
  • 常数项没有变成 0。
  • 负指数减一时方向弄错:x^(−2) 的导数是 −2x^(−3),不是 −2x^(−1)。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

相关练习卷

积与商的求导法则链式法则三角函数、指数函数与对数函数的导数切线方程直接代入法求极限

常见问题

√x 和 1/x² 怎样求导?

先写成幂的形式:√x = x^(1/2),1/x² = x⁻²。再用幂函数求导法则得 (1/2)x^(−1/2) 和 −2x⁻³。

常数的导数是多少?

是 0。常数不变化,变化率为 0。所以多项式求导时常数项会消失。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把幂法则求导和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。