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练习卷›代数 1

代数 1数学练习卷

21 个练习项，每项三个难度，每张练习卷都有答案。选择一项预览，或在一张练习卷中组合多项练习内容。

制作代数 1练习卷

方程与不等式

多步不等式和复合不等式、绝对值方程，以及公式变形。

多步不等式HSA.REI.B.3−7x − 10 ≥ −x − 34解需要用分配律、或两边都含 x 的不等式；除以负数时要改变不等号方向。绝对值方程HSA.CED.A.12|x − 2| − 3 = 3先把绝对值单独放在一边，再分成正、负两种情况求解。字母方程（公式变形）HSA.CED.A.4A = 12bh, 解出 h把 d = rt、P = 2l + 2w 等公式变形，解出另一个字母。复合不等式HSA.REI.B.3−14 < 4x − 6 ≤ 10解三部分（“且”型）不等式、“或”型不等式和绝对值不等式。

一次函数与数列

斜截式、平行线与垂直线、函数记号，以及等差数列和等比数列。

斜截式HSF.LE.A.2(−7, 1) 和 (−9, −7)由斜率和一个点，或由两个点，写出 y = mx + b。平行线与垂直线HSG.GPE.B.5垂直于 y = −3x − 1, 过点 (−3, 9)写出过已知点、且与已知直线平行或垂直的直线方程。求函数值HSF.IF.A.2f(x) = 4x² + 5x − 4, f(2) = 会用函数记号：把自变量代入 f(x) 并计算，包括负数和平方。等差数列与等比数列HSF.BF.A.2在一个等差数列中，第 4 项是 31，第 12 项是 71。求第 15 项。求等差数列（每次加 d）或等比数列（每次乘 r）的任意一项。

多项式与因式分解

多项式的加减乘、三项式因式分解，以及提公因式和公式法。

多项式的加减HSA.APR.A.1(−4x² − 2x − 1) − (6x² + 2x − 6)合并同类项进行多项式加减；做减法时把减号分配给每一项。多项式的乘法HSA.APR.A.1(x − 8)(x + 3)单项式乘二项式、两个二项式相乘，再合并同类项。三项式因式分解HSA.SSE.A.2x² + 14x + 49把 x² + bx + c 和 ax² + bx + c 分解成两个二项式的积。因式分解：提公因式与公式法HSA.SSE.A.225x² − 49提取最大公因式，并用平方差公式和完全平方公式分解因式。

二次函数与方程

抛物线的顶点、配方法，以及用直接开平方法、因式分解或求根公式解方程。

因式分解法解一元二次方程HSA.REI.B.4bx² + x − 72 = 0用“积为零”的性质解一元二次方程：一边化为 0，分解因式，令每个因式等于 0。抛物线的顶点HSF.IF.C.7ay = x² + 8x + 9由顶点式直接读出顶点，或由一般式用 x = −b/(2a) 求顶点。配方法HSA.SSE.B.3bx² − 5x − 7用配方法把 ax² + bx + c 化成顶点式，包括 b 为奇数和 a ≠ 1 的情况。求根公式HSA.REI.B.4bx² − 9x + 3 = 0用 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) 解 ax² + bx + c = 0，给出精确解或近似解。直接开平方法解一元二次方程HSA.REI.B.4b(x + 1)² = 81通过先把平方项单独放在一边、再开平方，解 x² = k、ax² + c = d 和 (x − h)² = k。

根式与指数函数

根式化简、根式方程、分数指数幂，以及指数增长与衰减。

根式化简HSN.RN.A.24 √50提出最大的完全平方因数来化简平方根，包括根号前有数和根式相乘的情况。指数增长与衰减HSF.LE.A.2一个小镇有 5,750 人，人口每年增长 10%。3 年后小镇有多少人？结果四舍五入到整数。求指数函数的值，并用 y = a(1 + r)ᵗ 和 y = a(1 − r)ᵗ 解决百分比增长和衰减问题。根式方程HSA.REI.A.2√3x − 2 = 7先把根式单独放在一边，再两边平方，解含平方根的方程。分数指数幂HSN.RN.A.1256^3/4计算分数指数和负指数的幂，如 8^(2/3) 和 16^(−3/4)。