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练习卷›微积分›导数›链式法则

链式法则练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

微积分含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 一次式的幂

  1. 1.f(x) = (6x − 1)4
  2. 2.f(x) = (−4x + 1)8
  3. 3.f(x) = (5x − 5)5
  4. 4.f(x) = (−5x − 9)7
  5. 5.f(x) = (4x − 3)4
  6. 6.f(x) = (4x + 3)3
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

对复合函数 f(g(x)),导数是 f′(g(x))·g′(x):先对外层求导,内层保持不变,再乘内层的导数。对式子的幂,(u)ⁿ 的导数是 n(u)ⁿ⁻¹·u′。

简单f(x) = (−4x − 9)4一次式的幂中等f(x) = (3x2 + 5x + 4)6二次式的幂困难f(x) = √3x2 + 7x − 9f′(x) = 平方根

解题方法:详解例题

求导数。

  1. 开始f(x) = (−3x − 1)5
  2. 外层:指数提到前面,再减 15(−3x − 1)4
  3. 内层:乘它的导数5(−3x − 1)4 × −3
  4. 然后= −15(−3x − 1)4
  5. 答案−15(−3x − 1)4

需要留意的常见错误

  • 忘了乘内层的导数。
  • 对外层求导时改变了内层。
  • 根式降幂时方向弄错。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

相关练习卷

幂法则求导积与商的求导法则三角函数、指数函数与对数函数的导数切线方程直接代入法求极限

常见问题

怎样判断要用链式法则?

当函数作用在不只是 x 的式子上时,比如 (3x + 1)⁵ 或 √(2x + 5)。先对外层求导,内层保持不变,再乘内层的导数。

(3x + 1)⁵ 的导数是什么?

5(3x + 1)⁴ × 3 = 15(3x + 1)⁴。忘了乘内层的导数 3,是用链式法则时最常见的错误。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把链式法则和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。