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Hojas de ejercicios›Geometría›Rectas y ángulos›Ecuaciones con pares de ángulos

Hojas de ecuaciones con pares de ángulos

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

GeometríaCCSS HSG.CO.C.9Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Un ángulo es un número

  1. 1.Estos ángulos son complementarios: 63° y (5x − 63)°.
  2. 2.Estos ángulos son complementarios: 69° y (4x − 27)°.
  3. 3.Estos ángulos son complementarios: 21° y (5x + 44)°.
  4. 4.Estos ángulos son complementarios: 74° y (2x − 16)°.
  5. 5.Estos ángulos son suplementarios: 104° y (4x + 60)°.
  6. 6.Estos ángulos son suplementarios: 126° y (2x + 30)°.
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Los ángulos complementarios suman 90°, los suplementarios suman 180° y los opuestos por el vértice son iguales. Escribe la ecuación que corresponde al par, despeja x y sustituye x para comprobar que los dos ángulos son positivos.

FácilEstos ángulos son complementarios: 25° y (2x + 31)°.Un ángulo es un númeroMedioEstos ángulos son suplementarios: (x + 90)° y (x + 62)°.Los dos ángulos son expresionesDifícilEstos ángulos son suplementarios: (x + 58)° y (8x − 13)°.Ángulos opuestos por el vértice y coeficientes mayores

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Halla el valor de x.

  1. InicioEstos ángulos son suplementarios: 121° y (x + 51)°.
  2. Los ángulos suplementarios suman 180°121 + (x + 51) = 180
  3. Reduce términos semejantesx + 172 = 180
  4. Despeja xx = 8
  5. Comprueba los ángulos121° y 59°
  6. Respuestax = 8

Errores comunes que conviene vigilar

  • Hacer que los ángulos complementarios sumen 180° en lugar de 90°.
  • Sumar los ángulos opuestos por el vértice hasta 180° en lugar de igualarlos.
  • Quedarse en x sin comprobar que cada ángulo sale positivo.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se sabe qué ecuación escribir?

Los ángulos complementarios suman 90°, los suplementarios suman 180° y los opuestos por el vértice son iguales. Plantea la suma o la igualdad y despeja x.

¿La respuesta es x o el ángulo?

Lee la pregunta. Al resolver obtienes x; para hallar un ángulo, sustituye x en su expresión. Si el ángulo es (3x + 10)° y x = 20, el ángulo mide 70°.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar ecuaciones con pares de ángulos con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.