Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.
Fácil: (ax + b)ⁿ
La sustitución deshace la regla de la cadena. Sea u la expresión de dentro, halla du = u′ dx y escribe toda la integral en u. Integra con la regla de la potencia, vuelve a poner la expresión original en lugar de u y suma + C. Si du no coincide por un factor constante, divide entre ese factor.
Integra por sustitución.
Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.
Elige la parte interior de una composición cuya derivada también aparezca (salvo una constante). En ∫2x(x² + 1)³ dx, u = x² + 1 y du = 2x dx.
Ajústala. Para ∫(3x + 1)⁴ dx, du = 3 dx, así que dx = du/3 y la integral es (1/3)∫u⁴ du = (3x + 1)⁵/15 + C.
Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.
Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.
Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.