Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.
Fácil: Predecir un crecimiento
Cuando una cantidad cambia a un ritmo proporcional a su tamaño, dy/dt = ky. Separando variables e integrando se obtiene y = y₀e^(kt), donde y₀ es la cantidad inicial. k > 0 indica crecimiento y k < 0 decrecimiento. Si la cantidad se duplica en un tiempo T, entonces e^(kT) = 2, así que k = ln 2 ÷ T.
Usa y = y₀e^(kt). Redondea a las centésimas.
Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.
Dice que la tasa de crecimiento es proporcional a la cantidad actual, así que cuanto más hay, más rápido crece. La función con esa propiedad es y = y₀e^(kt).
Iguala y = 2y₀ en el tiempo de duplicación T: 2 = e^(kT), así que k = ln 2 / T. Para una vida media, k = −ln 2 / T.
Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.
Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.
Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.