凹凸性与拐点练习卷

解题方法：详解例题

用二阶导数回答每个问题。

1. 开始f(x) = x³ + 3x² − 9x − 7求拐点的横坐标。
2. 求两次导数f′(x) = 3x² + 6x − 9
3. 然后f″(x) = 6x + 6 = 6(x + 1)
4. 令 f″(x) = 0x = −1
5. f″ 的符号由 − 变为 +f″ 的符号：−，+
6. 答案x = −1

需要留意的常见错误

• 令 f′(x) = 0，这样求出的是临界点，不是拐点。
• 没有检查是否变号，就把 f″ 的每个零点都当成拐点。
• 把向上凹（f″ > 0）和向下凹（f″ < 0）弄反了。

提示：在生成器中勾选“分步答案”，即可打印每一步以便批改。