Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.
Fácil: Punto de inflexión de una cúbica
Donde f″(x) > 0 la gráfica es cóncava hacia arriba (se curva como una taza); donde f″(x) < 0 es cóncava hacia abajo. Un punto de inflexión es donde cambia la concavidad, así que busca los valores de x donde f″(x) = 0 y comprueba que f″ cambia de signo allí.
Usa la segunda derivada para responder cada pregunta.
Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.
No. La concavidad debe cambiar de verdad. f(x) = x⁴ tiene f″(0) = 0, pero es cóncava hacia arriba a los dos lados, así que (0, 0) no es un punto de inflexión.
Cóncava hacia arriba significa que la pendiente aumenta; cóncava hacia abajo, que disminuye. Un punto de inflexión es donde la pendiente deja de aumentar y empieza a disminuir, o al revés.
Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.
Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.
Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.