Saltar al contenido
Math Sheet Studio
GeneradorHojas por gradoPara imprimirBlogPrecios
GeneradorHojas por gradoPara imprimirBlogPrecios
Math Sheet Studio

Hojas de matemáticas imprimibles que puedes corregir pregunta por pregunta.

Producto

GeneradorPreciosTodos los temasPor estándar Common CoreBlog

Hojas de ejercicios

Educación infantilGrado 1Grado 2Grado 3Grado 4Grado 5Grado 6Grado 7Grado 8Álgebra 1GeometríaÁlgebra 2Cálculo

Empresa

ContactoPrivacidadTérminos
© 2026 Math Sheet StudioPrivacidad · Términos
Hojas de ejercicios›Cálculo›Aplicaciones de la derivada›Posición, velocidad y aceleración

Hojas de posición, velocidad y aceleración

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

CálculoClave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Velocidad en un instante

  1. 1.s(t) = 3t3 − t2 + 5tHalla la velocidad en t = 5.
  2. 2.s(t) = −2t3 − 5t2 − 9tHalla la velocidad en t = 5.
  3. 3.s(t) = t3 + 3t2 − 10tHalla la velocidad en t = 3.
  4. 4.s(t) = t3 + 4t2 − tHalla la velocidad en t = 5.
  5. 5.s(t) = −2t3 − 7t2 − 9tHalla la velocidad en t = 3.
  6. 6.s(t) = 3t3 − 9tHalla la velocidad en t = 2.
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

La velocidad es la derivada de la posición, v(t) = s′(t), y la aceleración es la derivada de la velocidad, a(t) = v′(t) = s″(t). El objeto está en reposo cuando v(t) = 0, avanza cuando v(t) > 0 y retrocede cuando v(t) < 0.

Fácils(t) = t3 − 6t2 − 10tHalla la velocidad en t = 4.Velocidad en un instanteMedios(t) = −3t3 − 4t2 + 4tHalla la aceleración en t = 5.Aceleración en un instanteDifícils(t) = t3 − 15t2 + 72t¿Cuándo está en reposo el objeto?Cuándo está en reposo

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

s(t) es la posición de un objeto en metros al cabo de t segundos.

  1. Inicios(t) = −3t3 − 2t2Halla la velocidad en t = 3.
  2. La velocidad es la derivadav(t) = −9t2 − 4t
  3. Sustituye el tiempov(3) = −93
  4. Respuesta−93 m/s

Errores comunes que conviene vigilar

  • Sustituir en s(t) cuando se pide la velocidad.
  • Derivar solo una vez para la aceleración.
  • Incluir un tiempo negativo como instante de reposo.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

Hojas relacionadas

Puntos críticos, extremos e intervalos de crecimientoProblemas de optimizaciónRazones de cambio relacionadasConcavidad y puntos de inflexiónLímites por sustitución directa

Preguntas frecuentes

¿Qué relación hay entre posición, velocidad y aceleración?

La velocidad es la derivada de la posición y la aceleración es la derivada de la velocidad. Cada una indica qué tan rápido cambia la anterior.

¿Qué significa que la velocidad sea 0?

El objeto está en reposo por un instante. Si la velocidad cambia de signo allí, el objeto cambia de dirección.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar posición, velocidad y aceleración con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.