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Hojas de ejercicios›Álgebra 2›Expresiones y funciones racionales›Simplificar expresiones racionales

Hojas de simplificar expresiones racionales

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 2CCSS HSA.APR.D.6Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Un factor binomio común

  1. 1.3x2 − 6x − 45x2 − 11x + 30
  2. 2.x2 − x − 2x2 + 4x + 3
  3. 3.2x2 − 18x + 36x2 − 4x + 3
  4. 4.5x2 + 50x + 120x2 − 2x − 24
  5. 5.3x2 − 33x + 84x2 − 7x
  6. 6.2x2 − 4x − 48x2 − 8x + 12
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Factoriza por completo el numerador y el denominador y elimina los factores que aparecen en los dos. Solo se simplifican factores completos, nunca términos sueltos. Los valores excluidos anulan el denominador original, incluido cualquier factor que se haya simplificado.

Fácil3x2 − 27x2 − 4x − 21Un factor binomio comúnMediox2 − 10x + 21x2 − x − 6Trinomio entre trinomioDifícil−x2 + x + 20x2 + x − 12Factores opuestos como (x − 3) y (3 − x)

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Simplifica. Indica los valores de x excluidos.

  1. Iniciox2 − x − 2x2 + 4x + 3
  2. Factoriza el numerador y el denominador(x + 1)(x − 2)(x + 1)(x + 3)
  3. Simplifica el factor comúnx − 2x + 3
  4. Excluye los ceros del denominador originalx ≠ −3, −1
  5. Respuestax − 2x + 3; x ≠ −3, −1

Errores comunes que conviene vigilar

  • Simplificar términos en lugar de factores, como la x² de (x² + 3)/(x² + 5).
  • Olvidar el valor excluido de un factor simplificado.
  • No ver que (3 − x) = −(x − 3).

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Por qué no se puede cancelar la x en (x + 3)/x?

Solo se cancelan factores comunes, y x + 3 es una suma, no un producto. Primero factoriza el numerador y el denominador y luego cancela factores completos.

¿Por qué indicar los valores excluidos?

La expresión original no está definida donde su denominador es 0, aunque ese factor se cancele. (x² − 4)/(x − 2) se simplifica a x + 2, pero x ≠ 2.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar simplificar expresiones racionales con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.