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Hojas de matemáticas imprimibles que puedes corregir pregunta por pregunta.

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Hojas de ejercicios›Álgebra 2›Números complejos›Operaciones con números complejos

Hojas de operaciones con números complejos

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 2CCSS HSN.CN.A.2Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Sumar y restar

  1. 1.(−5 − 9i) − (−4 − i)
  2. 2.(6 − 7i) + (5 − 3i)
  3. 3.(8 − i) − (8 + i)
  4. 4.(−1 + 5i) + (2 + i)
  5. 5.(−5 + 3i) − (−4 − 3i)
  6. 6.(−6 − i) − (−7 + 5i)
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Trata i como una variable y luego sustituye i² por −1. Para sumar o restar, combina las partes reales y las partes imaginarias. Para multiplicar, multiplica todos los términos y simplifica i². Para dividir, multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador (a + bi pasa a a − bi), que convierte el denominador en un número real.

Fácil(−1 + 3i) + (−8 + 3i)Sumar y restarMedio(1 − 8i)(4 − 6i)MultiplicarDifícil4 − 36i−4 − 4iDividir

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Simplifica. Escribe cada respuesta en la forma a + bi.

  1. Inicio(−4 − 6i) + (−4 + 8i)
  2. Combina las partes reales y las partes imaginarias(−4 + (−4)) + (−6 + 8)i
  3. Luego= −8 + 2i
  4. Respuesta−8 + 2i

Errores comunes que conviene vigilar

  • Dejar i² en la respuesta en lugar de sustituirlo por −1.
  • Restar solo la parte real del segundo número.
  • Multiplicar por el conjugado solo el denominador.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Por qué se multiplica por el conjugado para dividir números complejos?

Un número por su conjugado es real: (a + bi)(a − bi) = a² + b². Multiplicar numerador y denominador por el conjugado del denominador elimina la i de abajo.

¿Qué pasa con i² al multiplicar?

Se sustituye por −1. (2 + 3i)(1 − i) = 2 − 2i + 3i − 3i² = 2 + i + 3 = 5 + i.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar operaciones con números complejos con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.