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积分
微积分积分练习卷
原函数、定积分与平均值、换元积分法、曲线之间的面积和黎曼和。每张练习卷都带有计算生成的答案。
制作积分综合练习卷
不定积分(原函数)
∫(5
x
3
− 9
x
2
− 5) d
x
用幂法则的逆运算求多项式和幂函数的原函数,并加上积分常数。
定积分
∫
2
1
(3
x
2
− 2
x
− 5) d
x
用微积分基本定理计算多项式的定积分,并求函数在区间上的平均值。
换元积分法
∫2
x
(
x
2
− 8)
5
d
x
把内层的式子设为 u 并调整 du,求一次式或二次式的幂的积分。
曲线之间的面积
y
=
x
2
− 5
x
+ 10,
y
=
x
+ 2
求出抛物线与直线的交点,再在两交点之间对上方函数减下方函数积分。
黎曼和与梯形法则
用中点黎曼和估计
f
(
x
) =
x
2
+ 3 在 x = 0 到 x = 4 之间曲线下方的面积,分成 4 段。
用左端点、右端点、中点黎曼和以及梯形法则估计曲线下方的面积。