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Hojas de ejercicios›Álgebra 2›Funciones trigonométricas›Valores exactos en la circunferencia unitaria

Hojas de valores exactos en la circunferencia unitaria

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 2CCSS HSF.TF.A.3Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Primer cuadrante

  1. 1.sin 60°
  2. 2.sin 30°
  3. 3.cos 45°
  4. 4.sin 45°
  5. 5.cos 30°
  6. 6.cos 60°
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

En la circunferencia unitaria, cos θ es la coordenada x y sen θ la coordenada y del punto de ángulo θ, y tan θ = sen θ ÷ cos θ. Halla el ángulo de referencia (el ángulo agudo con el eje x), toma su valor de 30°, 45° o 60° y ponle el signo del cuadrante: todo positivo en el I, el seno en el II, la tangente en el III y el coseno en el IV. En la hoja el seno se escribe sin.

Fáciltan 60°Primer cuadranteMediosin 240°Los cuatro cuadrantesDifícilsin πRadianes

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Halla el valor exacto.

  1. Iniciocos 60°
  2. Ángulo de referencia60°
  3. El cuadrante 1 decide el signo12
  4. Respuesta12

Errores comunes que conviene vigilar

  • Intercambiar los valores del seno y el coseno de 30° y 60°.
  • Usar el signo equivocado para el cuadrante.
  • Dar un valor para tan 90°, que no está definida.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Qué es un ángulo de referencia?

El ángulo agudo entre el lado terminal y el eje x. Los valores trigonométricos de un ángulo son iguales a los de su ángulo de referencia, salvo el signo.

¿Cómo se recuerdan los signos en cada cuadrante?

Con la regla «All Students Take Calculus»: todas positivas en el cuadrante I, el seno en el II, la tangente en el III y el coseno en el IV.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar valores exactos en la circunferencia unitaria con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.