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Hojas de ejercicios›Álgebra 2›Funciones trigonométricas›Amplitud, periodo y línea media de gráficas trigonométricas

Hojas de amplitud, periodo y línea media de gráficas trigonométricas

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 2CCSS HSF.TF.B.5Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Amplitud y periodo

  1. 1.y = 6cos(x)
  2. 2.y = 5cos(4x)
  3. 3.y = sin(4x)
  4. 4.y = 3sin(4x)
  5. 5.y = sin(2x)
  6. 6.y = 4sin(4x)
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

En y = a sen(bx) + d o y = a cos(bx) + d: la amplitud es |a|, la mitad de la distancia del punto más bajo al más alto; el periodo es 2π ÷ |b|, la longitud de un ciclo completo; y la línea media es la recta horizontal y = d que pasa por el centro de la onda. En la hoja el seno se escribe sin.

Fácily = 6sin(x)Amplitud y periodoMedioy = sin(3x) − 3Con línea mediaDifícily = 3sin(3x) − 2Valores negativos de a y b

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Halla la amplitud, el periodo y la línea media.

  1. Inicioy = 2sin(6x)
  2. Amplitud: |a|2
  3. Periodo: 2π ÷ |b|2π6 = π3
  4. Línea media: y = dy = 0
  5. Respuestaamplitud 2, periodo π3, línea media y = 0

Errores comunes que conviene vigilar

  • Dar una amplitud negativa.
  • Usar b como periodo en lugar de 2π ÷ b.
  • Olvidar desplazar la línea media fuera de y = 0.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se halla el periodo de y = sen(bx)?

Divide 2π entre |b|. y = sen(3x) tiene periodo 2π/3, así que completa tres ciclos en lo que dura una onda seno normal.

¿La amplitud puede ser negativa?

No. La amplitud es una distancia, |a|. Un a negativo invierte la gráfica, pero la amplitud sigue siendo positiva.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar amplitud, periodo y línea media de gráficas trigonométricas con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.