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Hojas de ejercicios›Álgebra 2›Funciones›Composición de funciones

Hojas de composición de funciones

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 2CCSS HSF.BF.A.1cClave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Calcular con números

  1. 1.f(x) = −x − 8, g(x) = 3x − 1f(g(−2)) =
  2. 2.f(x) = −3x + 8, g(x) = 3x + 9f(g(5)) =
  3. 3.f(x) = 4x + 2, g(x) = −4x + 3f(g(−2)) =
  4. 4.f(x) = −x + 8, g(x) = −3xf(g(−1)) =
  5. 5.f(x) = 4x + 4, g(x) = −4x − 4f(g(−3)) =
  6. 6.f(x) = 3x − 7, g(x) = 3x + 5f(g(1)) =
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

f(g(x)) significa: primero g y luego el resultado en f. Con un número, trabaja de dentro hacia fuera: halla g(3) y luego f de ese valor. Con una expresión, sustituye cada x de f por la expresión g(x) completa, entre paréntesis, y simplifica. f(g(x)) y g(f(x)) suelen ser distintas.

Fácilf(x) = −5x + 8, g(x) = x + 4f(g(−2)) = Calcular con númerosMediof(x) = 3x − 4, g(x) = xf(g(x)) = f(g(x)) con funciones linealesDifícilf(x) = 5x − 8, g(x) = 2x2 + 6g(f(x)) = Composiciones con una cuadrática

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Calcula o simplifica cada composición.

  1. Iniciof(x) = 2x − 4, g(x) = −4x + 9f(g(1)) =
  2. Primero la de dentrog(1) = −4(1) + 9 = 5
  3. Luego la de fueraf(5) = 2(5) − 4 = 6
  4. Respuesta6

Errores comunes que conviene vigilar

  • Trabajar de fuera hacia dentro, hallando primero f.
  • Multiplicar f(x) por g(x) en lugar de componerlas.
  • Olvidar los paréntesis al sustituir una expresión, de modo que solo se eleva al cuadrado un término.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Funciones inversasTransformaciones de funcionesCalcular funciones definidas a trozosOperaciones con números complejosPotencias de i

Preguntas frecuentes

¿Qué función se aplica primero en f(g(x))?

La de adentro, g. Halla primero g(x) y luego usa ese resultado como entrada de f.

¿f(g(x)) es lo mismo que g(f(x))?

Normalmente no. Con f(x) = x + 1 y g(x) = x², f(g(x)) = x² + 1 pero g(f(x)) = (x + 1)².

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar composición de funciones con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.