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Hojas de ejercicios›Álgebra 1›Ecuaciones y desigualdades›Problemas con sistemas de ecuaciones

Hojas de problemas con sistemas de ecuaciones

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 1CCSS HSA.CED.A.3Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Suma y diferencia de dos números

  1. 1.Dos números suman 29 y su diferencia es 1. Halla los dos números.
  2. 2.Dos números suman 62 y su diferencia es 24. Halla los dos números.
  3. 3.Dos números suman 23 y su diferencia es 1. Halla los dos números.
  4. 4.Dos números suman 15 y su diferencia es 11. Halla los dos números.
  5. 5.Dos números suman 56 y su diferencia es 10. Halla los dos números.
  6. 6.Dos números suman 57 y su diferencia es 37. Halla los dos números.
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Nombra las dos incógnitas y escribe una ecuación para cada dato del problema: normalmente una cuenta los objetos y la otra suma sus valores. Resuelve por sustitución o por reducción y responde a lo que se pregunta, con unidades.

FácilDos números suman 55 y su diferencia es 41. Halla los dos números.Suma y diferencia de dos númerosMedioUn teatro vendió 144 entradas por $1436. Las de adulto cuestan $12 y las de niño $8. ¿Cuántas entradas de adulto se vendieron?EntradasDifícilUn frasco tiene 29 monedas de 25 y de 10 centavos que valen $4.40 en total. ¿Cuántas monedas de 25 centavos hay?Monedas

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo.

  1. InicioDos números suman 103 y su diferencia es 1. Halla los dos números.
  2. Escribe el sistemax + y = 103, x − y = 1
  3. Suma las ecuaciones2x = 104, x = 52
  4. Sustituyey = 103 − 52 = 51
  5. Respuesta52 y 51

Errores comunes que conviene vigilar

  • Escribir las dos ecuaciones con el mismo dato.
  • Confundir qué precio corresponde a cada tipo de objeto.
  • Responder con la otra incógnita en lugar de la que se pide.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

Hojas relacionadas

Desigualdades de varios pasosEcuaciones con valor absolutoEcuaciones literalesDesigualdades compuestasVariación directa e inversa

Preguntas frecuentes

¿Cómo se plantea un sistema a partir de un problema?

Nombra las dos incógnitas y escribe una ecuación por cada dato de la historia, por ejemplo una para el número de entradas y otra para el costo total.

¿Por qué estos problemas necesitan dos ecuaciones?

Dos incógnitas necesitan dos datos independientes para determinarlas. Una sola ecuación, como a + c = 20, tiene muchas soluciones.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar problemas con sistemas de ecuaciones con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.