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练习卷›代数 2›计数›排列与组合

排列与组合练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

代数 2CCSS HSS.CP.B.9含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: nPr 和 nCr

  1. 1.7P4
  2. 2.5C4
  3. 3.7P2
  4. 4.6P2
  5. 5.5C2
  6. 6.5C3
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

排列计算有顺序的排法:nPr = n! ÷ (n − r)!,例如颁发一、二、三等奖。组合计算与顺序无关的选法:nCr = n! ÷ (r!(n − r)!),例如选出一个委员会。判断时想一想:交换两个选中的对象,结果是否不同?如果不同,就与顺序有关。

简单5C4nPr 和 nCr中等从 8 首歌中选 4 首放进歌单(不计顺序),有多少种选法?应用题困难用 15 个不同的字母组成 2 个字母的密码,字母不能重复,可以组成多少个?混合,数更大

解题方法:详解例题

求方法数。

  1. 开始10C2
  2. nCr = n! ÷ (r!(n − r)!)10!2! × 8! = 45
  3. 答案45

需要留意的常见错误

  • 与顺序无关时用了排列。
  • 求组合时忘了除以 r!。
  • 算成 n! ÷ r!,而应是 n! ÷ (n − r)!。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

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常见问题

怎样判断用排列还是组合?

看顺序是否重要。选正副班长是排列;选两人小组是组合。

为什么组合数比排列数小?

每组 r 个元素有 r! 种排列方式,组合只算一次。所以 C(n, r) = P(n, r)/r!。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把排列与组合和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。