姓名 ______________________日期 ____________得分 ____ / 12
临界点、极值与单调区间练习
临界点、极值与单调区间 · 1–12
用一阶导数回答每个问题。
1.f(x) = −2x3 + 3x2 − 6求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
2.f(x) = 2x3 + 15x2 + 24x − 3求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
3.f(x) = 3x3 + 36x2 + 135x + 7求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
4.f(x) = x3 − 9x2 + 24x + 2求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
5.f(x) = x3 − 27x − 8求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
6.f(x) = 3x3 − 9x2 − 27x − 7求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
7.f(x) = 3x3 − 452x2 + 36x − 9求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
8.f(x) = −x3 − 152x2 − 12x + 3求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
9.f(x) = 3x3 − 18x2 − 45x + 8求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
10.f(x) = −2x3 − 12x2 + 5求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
11.f(x) = −x3 + 9x2 − 24x + 9求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
12.f(x) = 3x3 − 9x2 − 72x + 6求 f 的单调递增区间和单调递减区间。
答案 — 临界点、极值与单调区间练习
临界点、极值与单调区间
1.当 0 < x < 1 时递增；当 x < 0 和 x > 1 时递减
2.当 x < −4 和 x > −1 时递增；当 −4 < x < −1 时递减
3.当 x < −5 和 x > −3 时递增；当 −5 < x < −3 时递减
4.当 x < 2 和 x > 4 时递增；当 2 < x < 4 时递减
5.当 x < −3 和 x > 3 时递增；当 −3 < x < 3 时递减
6.当 x < −1 和 x > 3 时递增；当 −1 < x < 3 时递减
7.当 x < 1 和 x > 4 时递增；当 1 < x < 4 时递减
8.当 −4 < x < −1 时递增；当 x < −4 和 x > −1 时递减
9.当 x < −1 和 x > 5 时递增；当 −1 < x < 5 时递减
10.当 −4 < x < 0 时递增；当 x < −4 和 x > 0 时递减
11.当 2 < x < 4 时递增；当 x < 2 和 x > 4 时递减
12.当 x < −2 和 x > 4 时递增；当 −2 < x < 4 时递减
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