Nombre ______________________Fecha ____________Nota ____ / 12
Práctica de Concavidad y puntos de inflexión
Concavidad y puntos de inflexión · 1–12
Usa la segunda derivada para responder cada pregunta.
1.f(x) = −x4 − 6x3 + 24x2 − 2x − 6Halla dónde f es cóncava hacia arriba y dónde es cóncava hacia abajo.
2.f(x) = −x4 + 8x3 + 5x − 6Halla dónde f es cóncava hacia arriba y dónde es cóncava hacia abajo.
3.f(x) = −x4 − 12x3 − 48x2 + 5Halla dónde f es cóncava hacia arriba y dónde es cóncava hacia abajo.
4.f(x) = x4 + 10x3 + 36x2 − 9x + 3Halla las coordenadas x de los puntos de inflexión.
5.f(x) = x4 − 6x3 + 12x2 + 2x − 1Halla dónde f es cóncava hacia arriba y dónde es cóncava hacia abajo.
6.f(x) = −x4 + 6x3 + 24x2 + 9x − 9Halla dónde f es cóncava hacia arriba y dónde es cóncava hacia abajo.
7.f(x) = −x4 − 2x3 + 36x2 + 6x − 6Halla las coordenadas x de los puntos de inflexión.
8.f(x) = −x4 + 8x3 − 18x2 − 2x − 8Halla dónde f es cóncava hacia arriba y dónde es cóncava hacia abajo.
9.f(x) = x4 + 10x3 + 36x2 + 8x + 4Halla las coordenadas x de los puntos de inflexión.
10.f(x) = x4 − 14x3 + 72x2 + x − 7Halla las coordenadas x de los puntos de inflexión.
11.f(x) = x4 − 8x3 + 18x2 − 7x + 7Halla las coordenadas x de los puntos de inflexión.
12.f(x) = x4 + 4x3 − 48x2 + 1Halla las coordenadas x de los puntos de inflexión.
Clave de respuestas — Práctica de Concavidad y puntos de inflexión
Concavidad y puntos de inflexión
1.cóncava hacia arriba para −4 < x < 1; cóncava hacia abajo para x < −4 y para x > 1
2.cóncava hacia arriba para 0 < x < 4; cóncava hacia abajo para x < 0 y para x > 4
3.cóncava hacia arriba para −4 < x < −2; cóncava hacia abajo para x < −4 y para x > −2
5.cóncava hacia arriba para x < 1 y para x > 2; cóncava hacia abajo para 1 < x < 2
6.cóncava hacia arriba para −1 < x < 4; cóncava hacia abajo para x < −1 y para x > 4
8.cóncava hacia arriba para 1 < x < 3; cóncava hacia abajo para x < 1 y para x > 3
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