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Examen de unidad: 20 preguntas, de fácil a difícil, 2 puntos cada una y espacio amplio. Conserva las destrezas elegidas.

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Rectas y ángulos

Ecuaciones con pares de ángulosHSG.CO.C.9Rectas paralelas y transversalesHSG.CO.C.9

Triángulos y congruencia

Suma de los ángulos de un triángulo y ángulos exterioresHSG.CO.C.10Desigualdad triangularCongruencia de triángulos (LLL, LAL, ALA, AAL, HC)HSG.SRT.B.5Teorema de la paralela mediaHSG.CO.C.10

Polígonos y cuadriláteros

Ángulos interiores y exteriores de polígonosPropiedades de los paralelogramosHSG.CO.C.11Área de polígonos regulares

Semejanza

Triángulos semejantes y razón de semejanzaHSG.SRT.B.5Teorema de Tales en el triánguloHSG.SRT.B.4

Triángulos rectángulos y trigonometría

Triángulos rectángulos especiales (45-45-90 y 30-60-90)HSG.SRT.C.6Razones trigonométricas (seno, coseno, tangente)HSG.SRT.C.6Resolver triángulos rectángulos con trigonometríaHSG.SRT.C.8Ley de los senos y ley de los cosenosHSG.SRT.D.11

Circunferencias

Longitud de arco y área de un sectorHSG.C.B.5Ángulos inscritos y centralesHSG.C.A.2Ecuación de la circunferenciaHSG.GPE.A.1Segmentos de cuerdas, secantes y tangentesHSG.C.A.2

Geometría analítica

Fórmulas de la distancia y del punto medioHSG.GPE.B.7Dividir un segmento en una razónHSG.GPE.B.6

Área de la superficie y volumen

Área de la superficie de prismas, cilindros, conos, pirámides y esferasVolumen de pirámides y prismasHSG.GMD.A.3

Cada habilidad tiene su propia sección. Hasta 8 habilidades por hoja.

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Clave de respuestas paso a pasoPro: cada respuesta muestra su desarrollo en el PDF.Código QR con las respuestasImprime un código que abre la clave de respuestas en el móvil, para corregir en casa.

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Ajusta la cantidad y dificultad de cada sección. Usa las flechas para cambiar su posición. Desbloquea las preguntas para reducir cantidades o cambiar su dificultad.

1. Dividir un segmento en una razón

Preguntas

Dificultad

Previstas: 12 / 60 preguntas

12 preguntasInicia sesión para descargar PDFAjustesMostrar respuestas

Nombre ______________________Fecha ____________Nota ____ / 12

Práctica de Dividir un segmento en una razón

Dividir un segmento en una razón · 1–12

Halla las coordenadas del punto P.

Medio

1.A(−7, 5), B(−4, 8)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 2 : 1.

Medio

2.A(2, 8), B(2, 0)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 3 : 1.

Medio

3.A(−3, 6), B(9, 6)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 1 : 2.

Medio

4.A(−3, 5), B(−7, −3)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 3 : 1.

Medio

5.A(−7, 5), B(5, 14)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 1 : 2.

Medio

6.A(−4, 7), B(−16, 11)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 1 : 3.

Medio

7.A(8, −7), B(20, −11)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 1 : 3.

Medio

8.A(−7, −2), B(−3, −6)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 3 : 1.

Medio

9.A(−6, −5), B(−15, 4)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 4 : 2.

Medio

10.A(0, −4), B(−7, −11)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 4 : 3.

Medio

11.A(−4, −3), B(8, −3)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 3 : 1.

Medio

12.A(−5, 1), B(−2, 10)Halla el punto P de AB tal que AP : PB = 4 : 2.

Clave de respuestas — Práctica de Dividir un segmento en una razón

Dividir un segmento en una razón

1.(−5, 7)

2.(2, 2)

3.(1, 6)

4.(−6, −1)

5.(−3, 8)

6.(−7, 8)

7.(11, −8)

8.(−4, −5)

9.(−12, 1)

10.(−4, −8)

11.(5, −3)

12.(−3, 7)

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